Conceptos Basicos - Piping de vacio

CONCEPTOS BÁSICOS

En lo que sigue hemos tratado de respetar las denominaciones y la simbología  que aparecen en las Normas IRAM sobre Tecnología del Vacío. En algunos contados casos hemos preferido utilizar las impuestas por la práctica o las más sencillas para esta presentación, en la convicción de que no generan confusión alguna.

Gases a Bajas Presiones
La experiencia muestra que las transformaciones de estado de los gases a bajas presiones, pueden describirse con muy buena aproximación con la Ecuación de Estado de los Gases Perfectos, a condición de que no haya reacciones químicas ni cambios de fase en la transformación.
Esta ecuación liga las variables presión, volumen y temperatura de una cierta cantidad de gas, resumiendo las experiencias y elaboraciones de Boyle, Mariotte, Charles, Gay-Lussac, Regnault y Avogadro, entre otros.
Tiene como expresión
           
P * V = m * Ro * T / M = n * Ro * T            (1)
en donde
P = presión [ mbar ]
V = volumen ocupado por el gas [ l ]
m = masa de gas [ g ]
Ro = constante universal de los gases [mbar * l / (°K * mol)]
T = temperatura del gas en escala absoluta [°K]
M = masa molar del gas [g / mol]
n = número de moles = m / M [mol]
Las unidades indicadas conforman un sistema coherente. Al final de esta nota se definen y comentan algunas de las variables que intervienen en la ecuación precedente.

Flujo de Volumen o Velocidad de Bombeo (símbolo IRAM qv, aquí Qv)
Se define como Flujo de Volumen o Velocidad de Bombeo al volumen de gas que fluye en la unidad de tiempo a través de la entrada de una bomba, dispositivo o sistema de bombeo. El volumen de gas es medido a la presión y a la temperatura a que se encuentre el gas que fluye
Análogamente se define la Velocidad de Bombeo en una sección, es decir a través  de un área, como el volumen de gas que atraviesa dicha sección o área en la unidad de tiempo, estando medido el volumen a la presión y a la temperatura del fluido en la sección considerada.
En las bombas de vacío dicha velocidad varía con la presión según sea el principio de funcionamiento y las características constructivas particulares. Existen curvas típicas para cada tipo de bombas, pero la curva de velocidad de una máquina particular debe ser suministrada por su fabricante.
Para obtener dichas curvas IRAM a normalizado como método el ensayo el denominado de presión constante.
Este básicamente consiste en medir la presión en que se equilibra un sistema que está siendo evacuado por la bomba bajo ensayo, cuando se hace ingresar al mismo un caudal medido de aire. Por presión de equilibrio se entiende el valor de presión que no registra variación en un tiempo razonablemente largo.
Para esto se dispone de una cúpula normalizada con tres tomas. Por una de estas se ingresa el caudal de aire medido, en otra toma se conecta el medidor de presión y por la tercera se evacua la cúpula con la máquina bajo ensayo.
Se van ingresando distintos valores de caudal de gas y midiendo las presiones de equilibrio resultantes. Se obtiene así una serie de valores (Qgi , Pi ).
Se define como Flujo de Volumen o Velocidad de Bombeo Qvi al cociente entre los valores correspondientes Qgi y la presión de equilibrio Pi . Es decir la  Velocidad de Bombeo o Flujo de Volumen de la máquina ensayada, a la presión Pi es

Qvi = Qgi / Pi              (2)

Los valores Qvi obtenidos se representan unidos por una curva continua en un gráfico de abscisas P y ordenadas Qv.
IRAM a normalizado, en concordancia con ISO y PNEUROP, los procedimientos para obtener y presentar las curvas de velocidad de las bombas de desplazamiento positivo, tipo de paletas en baño de aceite, bombas Roots y las bombas difusoras.
A veces se utiliza, erróneamente, la denominación de “caudal” (ver a continuación) como equivalente de Flujo de Volumen o Velocidad de Bombeo
Las unidades normalmente utilizadas son m3 * h-1, l * min-1 o l * s-1.

Flujo de Gas o Caudal (símbolo IRAM qG, aquí Qg)
Se define como Flujo de Gas o Caudal al producto del volumen de gas que atraviesa una bomba, sección o dispositivo, por la presión a la entrada de dicha bomba, sección o dispositivo, dividido entre el tiempo transcurrido para que circule dicho volumen. Debe especificarse la temperatura del fluido.
De acuerdo a la definición de Flujo de Volumen o Velocidad de bombeo dada en el punto anterior, podemos decir que el Flujo de Gas es igual al producto de la velocidad de bombeo (Qv) por la presión (P), ambos valores en el lugar considerado.
En la práctica es más común utilizar la denominación de Caudal para esta magnitud, correspondiendo la primera denominación a la dada en las normas IRAM
Las unidades en que usualmente se expresa el flujo gaseoso son mbar * l * s-1, torr * l * s-1 o atm * cm* s-1.
De la ecuación de estado de los gases perfectos se puede derivar en forma inmediata una expresión muy útil, que relaciona la cantidad de masa que atraviesa una sección por unidad de tiempo, Caudal Másico Qm, con el Flujo de Gas Qg

Qm = ( dm / dt ) = ( M * Qg ) / ( Ro * T)             (3)

Conductancia (C)
Se define como Conductancia, de un conducto, elemento o dispositivo, al cociente entre el Flujo de Gas o Caudal que lo atraviesa y la diferencia de presiones que se produce entre la entrada y la salida de dicho conducto, elemento o dispositivo

C = Qg / (Pe – Ps) = Qg / DP                (4)

Pe y Ps presión a la entrada y a la salida, respectivamente.
Las líneas, en general, se componen de tubos, válvulas, trampas y distintos accesorios. Cada elemento tiene su Conductancia propia y estos valores se utilizan  para calcular la Conductancia Total ( Ct ) en las líneas compuestas.
Con la hipótesis de caudal constante en ambos casos, si los elementos están en serie

Ct  -1 = C1–1 + C2–1 + C3–1 +...            (5)

Si los elementos están en paralelo

Ct = C1 + C2 + C3 +....                        (6)

Es claro que Ci es la Conductancia particular de cada componente a la presión que se considere.
Las unidades en que se expresa la Conductancia son idénticas a las de Velocidad de Bombeo o Flujo de Volumen, es decir m3 * h-1, l * min -1, l * s-1, etc.

Régimen de Flujo ( Escurrimiento o Efusión en el Vocabulario IRAM)
Se llama Régimen de Flujo a la forma en que escurre un fluido en un caso particular. Según las condiciones creadas para que se dé el escurrimiento, el flujo presenta algunas características que pueden resultar de particular interés en la aplicación de que se trate.
Para denominar las distintas formas en que se produce el flujo se utilizan  propiedades o características del mismo. Por ejemplo, según la velocidad del fluido se habla de flujos supersónicos, sónicos o subsónicos, según la  constancia temporal del flujo se los clasifica en permanentes, variables o transitorios, en función de  propiedades de transporte del fluido en viscosos o no viscosos, etc.
Nuestro interés último es poder calcular la caída de presión que se produce en un ducto para un flujo dado. Para esto resulta adecuado utilizar una caracterización que se basa, esencialmente, en fenómenos debidos a las interacciones que experimentan las moléculas del fluido. Estas interacciones son choques molécula-molécula o choques de las moléculas con la pared del ducto que encauza el flujo.
Según la frecuencia relativa entre estos dos tipos de choque, el flujo presenta características que permiten definir cinco tipos o regímenes:
Turbulento, Transición, Laminar, Intermedio y Molecular.

Esta caracterización es utilizada con mucha frecuencia en la técnica y esto ha hecho que se los estudie en profundidad. En particular se han desarrollado para cada uno de ellos, métodos y fórmulas bastante sencillos para calcular la caída de presión en líneas.
No existe un método o fórmula que pueda aplicarse en todos los regímenes y las fórmulas disponibles tienen un rango de validez acotada. Debe tenerse especial cuidado de determinar certeramente el régimen de flujo antes de efectuar algún cálculo, ya que una aplicación de fórmulas o métodos fuera del intervalo de validez para el que fueron elaborados, puede llevar a errores muy groseros.
Veremos a continuación algunas formas de reconocer los distintos regímenes.

Número de Reynolds (Re)
Es un número adimensional que se obtiene como resultado de relacionar características del fluido, del ducto y del flujo. Es ampliamente utilizado en todos los campos de la fluidodinámica  y también se lo puede utilizar para identificar tres de los regímenes de flujo que se presentan en la inmensa mayoría de los procesos industriales.
Una propiedad  notable de este número es que, con prescindencia de los valores que adopten cada una de las magnitudes que intervienen en su formulación, un dado valor de Re indica un tipo de Régimen de Flujo, salvo condiciones especialísimas.
Se lo define como

Re = D * v * r / h              (7)

en donde
D dimensión geométrica representativa de la sección recta del conducto. En el caso de caños o tubos de sección circular, es el diámetro.
v  velocidad media del fluido que circula.
r  densidad del fluido en las condiciones de flujo
h  viscosidad absoluta o dinámica del fluido que circula, a la temperatura a que se encuentra.
Las unidades que se adopten deberán ser tales que el resultado sea un número sin dimensiones.
Por ejemplo: [D] = cm, [v] = cm * s-1, [r] = g * cm-3, [h] = P = g * cm- 1 * s –1 .
P (Poise) es la unidad de viscosidad absoluta y sus dimensiones son dyna * s * cm-2  o en forma equivalente g * cm-1 * s-1.
Una relación muy útil para el caso de que el fluido que circula  sea aire a una temperatura de 20 ºC es

Re = Qg / (0,121 * D)                  (8)

en donde Qg (flujo de aire o caudal, a 20°C, que circula por el ducto) está expresado en mbar * l * s-1 y D (diámetro del conducto) en centímetros.

Caracterización de Regímenes de Flujo
Una forma de caracterizar el Régimen de Flujo en un ducto es comparar los valores de Re o del producto P*D que se presentan o se presentarán en el mismo, con los valores mostrados a continuación


Re > 2000                                        flujo Turbulento
1000 < Re < 2000                           flujo de Transición
Re < 1000  y  P*D > 0,741             flujo Laminar
0,00741 < P*D < 0,741                   flujo Intermedio
P*D < 0,00741                                 flujo Molecular

en donde [P] = mbar ; [D] = cm
Los valores dados como límites no son estrictos y pueden encontrarse otros algo distintos según la fuente que se consulte. Cualquiera de estos valores contendrá un cierto grado de arbitrariedad. En caso de valores coincidentes o muy próximos a los limites, recomendamos, luego de afinar las hipótesis de diseño, optar por la variante más segura al logro de los objetivos técnicos.
Merecen un comentario especial los criterios basados en el valor del producto P*D.
La obtención de los valores asociados con P * D  que aparecen como límites, resultan de cálculos que involucran la naturaleza del fluido, como por ejemplo, su diámetro molecular. Los mostrados arriba si bien se han calculado para aire a 20° C pueden utilizarse en la inmensa mayoría de los casos prácticos. Solo en situaciones muy particulares, ( bombeo de He, H2 o Vapor de Agua puro, por ejemplo ), se justificaría revisar los valores dados.
La presión en un fluido está directamente ligada con la densidad molecular, es decir, con el número de moléculas por unidad de volumen. Debido a su permanente movimiento, las moléculas experimentan choques entre si y también choques con las paredes del ducto. Entre dos choques sucesivos la molécula recorre una distancia que es  denominada camino libre medio (cml). Este depende naturalmente de la presión, es decir de la densidad molecular, y la frecuencia con que dichos choques sean con las paredes del ducto, dependerá del camino libre medio pero también de las dimensiones transversales del ducto. La relación entre estos dos tipos de choques, básicamente, determina el Régimen de Flujo y esto es lo que expresa, de alguna manera, el producto P * D.

Una consecuencia inmediata y muy importante de esto es que, a una misma presión P, se puede tener flujo molecular, intermedio o laminar, según las dimensiones transversales del ducto.