Calculo de Placas Orificio

La placa de orificio es uno de los dispositivos de medición más antiguos, fue diseñado para usarse en gases, no obstante se ha aplicado ampliamente y con gran éxito para medir el gasto de agua en tuberías.

La ventaja de las placas de orificio, a la hora de medir caudales, es su bajo coste, el inconveniente es la falta de precisión. El uso de la placa de orificio en este caso es para crear una pérdida de carga adicional en la red.

Para el cálculo de la placa de orificio se va a utilizar, la norma ISO 5167, que determina la geometría y el método de empleo, es decir, las condiciones de funcionamiento e instalación de las placas de orificio, cuando se intala en una tubería en carga. Además, esta norma especifica la información previa para calcular el caudal, siendo aplicable junto con los requisitos dados en la norma ISO 5167-1.

Constantes predeterminadas

Temperatura ambiente: T =20 ºC

Viscosidad cinemática del agua $\nu = 1,1 x 10^{-6} m^2/s$

Relación de diámetros $\beta$

Se define como la relación entre el diámetro del orificio de la placa y el diámetro interno de la tubería

$\beta=\frac{d}{D}$

Conforme a lo indicado en el apartado 5.1.8.1 de la norma ISO 5167-2(2003), para que el cálculo sea correcto se deben cumplir las siguientes condiciones:

$d \geq 12.5 mm$

$0.10 \leq \beta \leq 0.75$

Descripción del métrodo de cálculo

Según se describe en el apartado 4 de la norma ISO 5167-2 (2003), el cálculo del caudal se basa en que la presencia de una placa de orificio, en el interior de una tubería por la que circula un fluido, origina una diferencia de presión estática entre los dos lados de la placa.

El caudal a través de un orificio se determina mediante la ecuación:

$q=C_d A \sqrt{2 g\Delta P}$

Donde:

$q$ : es el caudal (m3/s)

$C_d$ : es el coeficiente de descarga (adimensional)

$g$ : es la gravedad (m/s2)

$\Delta P$ : es la caída de presión en el orificio (m)

$A$ : es la superficie del orificio (m2)

El caudal másico, $q_m$ puede determinarse utilizando la siguiente ecuación:

$</p><p>q_{m}=\frac{C}{\sqrt{1-\beta^{4}}}\frac{\pi}{4} d^2\sqrt{2\Delta P \rho}</p><p>$

Donde

$C$ : es el coeficiente de descarga (adimensional)

$\beta$ : es la relación de diámetros (adimensional)

$\Delta P$ : es la diferencia de presión entre ambos lados de la placa de orificio

El caudal volumétrico se podríua determinar de la siguiente forma:

$q_m=q_v * \rho$

De esta manera:

$q_v * \rho=\frac{C}{\sqrt{(1-{\beta}^4)}}{\frac{\pi}{4}}{d^2}{\sqrt{2 \Delta P \rho}}$

Teniendo en cuenta que las pérdidas de carga en el orificio son proporcionales al cuadrado del caudal:

$\Delta P = k q_v^2$

$q_v * \rho=\frac{C}{\sqrt{(1-{\beta}^4)}}{\frac{\pi}{4}}{d^2}{\sqrt{2 k q_v^2 \rho}}$

$1=\frac{C}{\sqrt{(1-{\beta}^4)}}{\frac{\pi}{4}}{\beta^2}{D^2}{\sqrt{\frac{2 g k}{\gamma}}}$

De esta ecuación se obtiene $\beta$ , donde $\rho$ es la densidad del fluido a la temperatura y presión establecidad, k es la pérdida de carga en el orificio y $\gamma$ es el peso específico del agua

Límites de empleo del procedimiento

Para que los resultados obtenidos mediante este procedimiento de cálculo se puedan considerar válidos, hay que tener en cuenta lo indicado en la norma ISO 5167:

$d \geq 12.5 mm$

$50 \leq D \leq 1000$

$Re \geq 5000$

Coeficiente de descarga

Para determinar el coeficiente de descarga en placas de orificio, se utiliza la ecuación de Stolz:

$C=0.5961+0.0261*{\beta}^2-0.216*{\beta}^8+0.000521*[\frac{10^6*\beta}{R_e}]^{0.7}+$

$(0.0188+0.0063*A)*{\beta}^{3.5}*[\frac{10^6}{R_e}]^{0.3}+(0.043+0.08*e^{-10*L_1}-$

$0.123*e^{-7*L_2}*(1-0.114*A)*[\frac{{\beta}^4}{1-{\beta}^4}]-$

$0.031*M_2-0.8*M_2^{1.1})*{\beta}^{1.3}$

Donde:

$\beta=\frac{d}{D}$ es la relación de diámetros

$Re$ es el número de Reynolds, definido según la siguiente ecuación:

$R_e=\frac{v*D}{\nu}$

Donde

$v$ es la velocidad del fluido (m/s)

$D$ es el diámetro interno de la tubería (m)

$\nu$ es la viscosidad cinemática del fluido $m^2/s$

$L_1 = \frac{l_1}{D}$ es la relación que existe entre la distancia desde el plano de las tomas de presión aguas arriba hasta la cara aguas arriba de la placa de orificio y el diámetro de la tubería

$L_2 = \frac{l_2}{D}$ es la relación que existe entre la distancia desde el plano de las tomas de presión aguas abajo hasta la cara aguas abajo de la placa de orificio y el diámetro de la tubería